四則演算

算術における加算 (+)・減算 (−)・乗算 (×)・除算 (÷) の 4 つの二項演算のことをあわせて、算術の四則(しそく)あるいは四則演算と称する。自然数の間に定義される四則演算のうち、減算と除算には大きな制約があり、これを解消する操作を通じて整数や有理数（とくに正の分数）にまで数の範囲を広げて四則演算を考えることができるようになる。

四則演算を特徴付ける性質には、交換法則・結合法則・分配法則などがあり、抽象代数学では四則演算が自由にできる集合のことを体という。有理数の全体、実数の全体、複素数の全体などは全て体である。

除算は乗算の逆の演算になっている；a × b = c ならば、a = c /b, b = c /a が成り立つ。a × b = 1 となるような b を a の逆数といい、1/a と表す。

減算についても、a + b = c ならば a = c - b, b = c - a であるから、× が + に、/ が - に置き代わっただけで上の式と全く同じことが起こっている。つまり、減算は加算の逆の演算である。ここから自然に、a + b = 0 となるような b を考えることに導かれる。この b は負の数であり、-a と表す。

関連項目： 受験　家庭教師