位取り記数法

位取り記数法（くらいどりきすうほう）は、数の表現方法の一種で、適当な自然数 N (> 1) を指定して N 種類の記号（数字）を用意し、それを列べることによって数を表すための規則である。

位取り記数法で指定された自然数 N をこの記数法の底（てい）または基数といい、底が N であるような位取り記数法を「N 進法」「N 進記数法」という。N 進法では、N 種類の数字からなる記号列において、隣り合う上位の桁（けた）に下位の桁の N 倍の意味を持たせる位取りによって数を表現する。

数を N 進法で表記することを「N 進表記」という。また、N 進表記された数という意味で「N 進数」という呼称を使用することもある。

関連が深い概念として、素数 p 毎に定まる p 進数というものもある。 両者は別概念ではあるが非常に関連があり、整数のp進表記を（可算）無限桁の自然数の範囲に拡張したものがp進整数で、さらにそこに有限桁の少数部分を許したものがp進数である。ただし「無限桁の整数」（の一部は有理数として再解釈できるもののほとんど）はこの項目で扱う普通の数（実数）とは異なる。

N 進法の表記において正負や小数を表現する場合には、符号や小数点が併用される。

日常的に最多用されている記数法は十進法である。また、時間は三百六十単位を基本にして、十二単位、三十単位、六十単位の組合せで表現され、場合によってはこれらの累乗数（十二進法、六十進法。三十進法は今の所使われていない）が用いられる。

関連項目： 受験　家庭教師