数学における単位

数学において、単位は数の「1」を意味し、またそれを想起させるさまざまな意味で用いられる。
単位元は環や半群において、数の1と同じく積に関して恒等的な作用をもつ元のことである。（単位元の存在を構造としてみるとき、単位的環、単位的半群などとも言う。）
単位ベクトルは長さ1のベクトルのことである。
単位円は原点を中心とした半径1の円のことである。
単位球は原点を中心とした半径1の球のことである。
単位区間は0と1を端点とする長さ1の区間のことである。
単位行列は対角成分が1でそのほかが全て0の正方行列のことである。
行列単位はただ一つの成分のみが1でそのほかが全て0の行列のことである。
虚数単位はその平方が-1となる絶対値1の複素数 i のことである。

関連項目： 受験　家庭教師