一般の分数概念

分数は正の整数だけではなく、整数全体や実数、複素数等を用いても定義される。除法としての意味からも分かるように分母が 0 の分数には対応する数が無い。しかし極限を取り扱う場合などに便宜上、分母が 0 の分数を使う事がある。それらの分数は数として計算に使われるわけではなくあくまで説明用に便宜的に表現されただけのものであることが多く、その表現がどういう意味で用いられているのかは前後の文脈から判断する必要がある。

分母、分子ともに整数である分数で表す事ができる数を有理数という。また分子・分母が数式（関数）であるような分数を分数式（分数関数）といい、特に多項式の商として表される分数式を有理式とよぶ。分数式まで視野に入れると、何かに占める割合といった分数の意味は薄れるが、それは商（除法）の概念がそうであるのと同様である。

積演算が非可換であるとき除法が左右で区別されるように分数も割る方向の左右で区別される。

関連項目： 受験　家庭教師